Soal Matematika, paket 2

PAKET 2

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

MATEMATIKA SMP/MTs

1.      * Kemampuan yang diuji.

Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

* Indikator soal

Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat.

* Soal

Hasil dari  -4 + 10 : 2 ´ (-5) adalah ....

A. -29                                  C. -12

B. -15                                  D. -5

*          Kunci jawaban:  A

*          Pembahasan

-4 + 10 : 2 ´ (-5) = -4 + 5 ´ (-5)

                           = -4 – 25

                           = -29

2.      * Kemampuan yang diuji.

Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

* Soal

Suhu tempat A adalah 6⁰ C di bawah nol, suhu tempat B adalah 28⁰C di atas nol, dan suhu tempat C adalah tepat di antara suhu tempat A dan tempat B. Suhu tempat C adalah ….

  A.  – 17⁰                    C. 11⁰

B.     – 11⁰                    D. 17⁰

* Kunci jawaban:  C

* Pembahasan

6⁰ di bawah nol di artikan – 6⁰, sedangkan 28⁰ di atas nol diartikan + 28⁰.

Selisih antara – 6⁰ dengan + 28⁰ adalah 34⁰, karena tempat C di antara tempat A dan B, maka: 34⁰ : 2 = 17⁰.  Suhu tempat C adalah – 6⁰ + 17⁰ = 11⁰.

3.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan.

* Indikator soal

Mengurutkan beberapa bentuk pecahan

* Soal

Urutan dari besar ke kecil untuk pecahan  adalah ....

A.                   C. 

B.                    D.   

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

KPK dari 5, 4, dan 2 adalah 20, maka: ,  , dan

Urutan dari besarke kecil adalah, , , atau

4.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan.

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan

* Soal

Banyak siswa di suatu kelas 40 orang.  bagian senang sepakbola,  bagian senang volley,  bagian senang basket, sedangkan sisanya senang berenang.

Banyak siswa yang senang berenang adalah ....

A.    1 orang                            C. 10 orang

B.     3 orang                            D. 15 orang

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

KPK dari 10,4, dan 8 adalah 40.

Maka: 1 – (++) = 1 – ( + + )

                                      = 1 –  

                                     =

Jumlah siswa  yang senang berenang  =  x 40 orang

                                                             =  3 orang.

5.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan.

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari jarak sebenarnya, skala, atau jarak pada gambar

* Soal

Jarak dua buah kota pada peta dengan skala 1 : 3.500.000 adalah 5 cm.

Jarak sebenarnya kedua kota itu adalah ....

A. 175 km                            C.  17,5 km

B. 70 km                           D.  7 km

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

Jarak sebenarnya = 3.500.000 ´ 5 cm.

     = 17.500.000 cm

     = 175 km

6.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan.

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau  berbalik nilai

* Soal

Setelah berputar 18 kali, roda sepeda menempuh jarak sejauh 27 meter. Jika roda tersebut berputar          12 kali, jarak yang ditempuh adalah ... .  

a.    16 meter                           c.  24 meter

b.    18 meter                           d.  43 meter

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

18 kali →  27 m

12 kali →m = 18 m

Jarak yang dapat ditempuh adalah 18 m.

7.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan.

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau  berbalik nilai

* Soal

Sebuah asrama memiliki penghuni sebanyak 30 orang. Persediaan makanan yang ada diperkirakan akan habis selama 8 hari. Karena ada tambahan 10 orang penghuni, berapa hari persediaan makanan akan habis ?

A. 6   hari                              C. 15 hari

B. 11 hari                              D. 24 hari      

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

30 orang ® 8 hari

40 orang ® m hari

maka : 

           40 m = 240

                m = 240 : 40

                m = 6

Persediaan makanan akan habis selama 6 hari.

8.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan jual beli.

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

* Soal

Harga pembelian 1,5 lusin buku Rp72.000,00. Buku tersebut dijual eceran dengan harga Rp5.000,00 tiap buah. Persentase untung atau ruginya adalah ....

A. untung 20%                     C. untung 25%

B. rugi 20%                           D. rugi 25%

* Kunci jawaban:  C

* Pembahasan

1,5 lusin = 18 buah.

Harga pembelian tiap buah = Rp72.000,00 : 18

                                            = Rp4.000,00

Harga penjualan tiap buah Rp5.000,00

Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung.

Untung = Rp5.000,00 – Rp4.000,00

            = Rp1.000,00

Persentase untung adalah = 25%

9.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan jual beli.

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

* Soal

Dengan harga jual Rp4.200.000,00 seorang pedagang rugi 16%.

Harga pembeliannya adalah ....

A. Rp4.000.000.00               C.  Rp5.000.000,00

B. Rp4.200.000,00               D.  Rp5.400.000,00

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

Pembelian     = 100%

Rugi              = 16%

Penjualan      = 84%  (Rp4.200.000,00)

Harga pembeliannya adalah Rp4.200.000,00 = Rp5.000.000,00

10.  * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan perbankan dan koperasi.

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari persentase bunga, waktu, atau besar uang setelah n bulan

* Soal

Dinda menabung uang sebesar Rp2.000.000,00 di Bank dengan bunga 18% per tahun. Jumlah tabungan Dinda setelah 8 bulan adalah ....

A. Rp240.000,00                 C.  Rp2.240.000,00

B. Rp360.000,00                  D.  Rp2.360.000,00

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Bunga selama 1 tahun 18% = Rp2.000.000,00

                                              = Rp360.000,00

Bunga selama 8 bulan           = Rp360.000,00

                                              = Rp240.000,00

Jumlah tabungan Dinda setelah 8 bulan adalah Rp2.000.000,00 + Rp240.000,00 =   

Rp2.240.000,00

11.  * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan.

* Indikator soal

Menyelesaikan soal tentang gambar berpola.

* Soal

Perhatikan gambar pola berikut!

 

                                                                   

                        (1)           (2)                (3)                (4)          

Banyak lingkaran pada pola ke-20 adalah….

A. 600                                               C. 420

B. 440                                               D. 240

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Pola ke-1 = 1 ´ 3 = 3

Pola ke-2 = 2 ´ 4 = 8

Pola ke 3 = 3 ´ 5 = 15

Pola ke-4 = 4 ´ 6 = 24

... (dst, hingga pola ke-20)

Pola ke-20 = 20 ´ 22

        = 440

12.  * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan.

* Indikator soal

Menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan.

* Soal

Rumus suku ke-n barisan bilangan 8, 13, 18, 23, …adalah ….

A. 3n + 5                   C. 5n + 3

B. 4n + 4                   D. 6n + 2

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 5.

Suku pertama (8)      ®                    (5 ´ 1) + 3

Suku kedua     (13)   ®        (5 ´ 2) + 3

Suku ketiga     (18)   ®        (5 ´ 3) + 3

Suku keempat (23)   ®         (5 ´ 4) + 3

Jadi, suku ke-n adalah ®     (5 ´ n) + 3 atau 5n + 3.

13.  * Kemampuan yang diuji.   

Mengalikan bentuk aljabar.

* Indikator soal

Menentukan hasil perkalian bentuk aljabar suku dua.

* Soal

Hasil dari (a–7b)(4a– 2b) adalah ....

A.    4a² – 26ab – 14b²                        C. 4a² – 30ab + 14b²

B.     4a² + 26ab – 14b²                        D. 4a² + 30ab + 14b² 

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

(a–7b)(4a– 2b) = a(4a– 2b) – 7b(4a– 2b)

                        = 4a² – 2ab – 28ab + 14b²

                        = 4a² – 30ab + 14b² 

14.  * Kemampuan yang diuji

Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar

* Indikator soal

Menentukan hasil operasi hitung bentuk aljabar

* Soal

Bentuk sederhana dari 2x + 4xy – 6y -5x – 7xy + y adalah ....

A.    -3x - 3xy – 5y

B.     -3x - 11xy  + 7y

C.     -7x – 3xy + 5y

D.    -7x + 11xy – 7y

* Kunci Jawaban : A

* Pembahasan

2x + 4xy – 6y -5x – 7xy + y = 2x – 5x + 4xy – 7xy – 6y + y

= -3x – 3xy – 5y

15.  * Kemampuan yang diuji.

Menyederhana-kan bentuk aljabar dengan memfaktorkan.

* Indikator soal

Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.

* Soal

Bentuk sederhana dari  adalah ....

A.                              C.

B.                              D.

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

 =

                    =   

16.  * Kemampuan yang diuji.

Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

* Indikator soal

Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

* Soal

Penyelesaian dari (3x – 6) = (2x – 3) adalah ....

A.    x = -30

B.     x = -6

C.     x = 6

D.    x = 30

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

           

17.  * Kemampuan yang diuji.

Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan.

* Indikator soal

Menentukan irisan dua himpunan.

* Soal

Diketahui   K = { bilangan prima antara 2 dan 12} dan

                                 L = { 4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}.

AB adalah ….

A. { 3,5,6,7,9,11,12}                                    C. {3,6,9}

B. { 5,6,7,9,11,12}                           D. {3}

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

K = { bilangan prima antara 2 dan 12}, maka  K={3,5,7,11}

L = { 4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}, maka  L={3,6,9,12}

KL = {3}

           

18.  * Kemampuan yang diuji.

Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan.

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

* Soal

Dari suatu kelas terdapat 25 siswa suka membaca, 30 siswa suka mengarang. Jika 12 orang siswa suka membaca dan mengarang, banyak siswa dalam kelas tersebut adalah ....

A. 67 orang                           C.  43 orang

B. 55 orang                           D.  37 orang

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Misal:  yang suka membaca adalah K, dan yang suka mengarang adalah L, maka:

n(S) = n(K) + n(L) – n(KL)

n(S) = 25 + 30 – 12

n(S) = 43

Jadi, banyak siswa dalam kelas  adalah 43 orang.

19. * Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

* Indikator Soal

Menentukan diagram panah/himpunan pasangan berurutan/diagram cartesius yang menunjukkan fungsi

     * Soal

Diketahui diagram panah:

(1)

 

(2)

(3)

(4)

Diagram yang menunjukkan pemetaan/fungsi adalah ....

A.    (1) dan (2)

B.     (1) dan (3)

C.     (2) dan (3)

D.    (2) dan (4)

  * Kunci jawaban : B

  * Pembahasan

Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B, (1) dan (3) memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi

20.  *    Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

*    Indikator Soal

Menentukan nilai fungsi

*    Soal

Fungsi f (x) = ax + b, jika f (2) = -2 dan f (-3) = 13 maka nilai f (4) adalah ....

A.    -16

B.     -12

C.     -8

D.    -4

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

21.  * Kemampuan Yang Diuji

Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

* Indikator Soal

Menentukan gradien garis

* Soal

Gradien garis pada gambar di atas adalah ....

A.   

B.    

C.    

D.   

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

(arah kanan bawah gradien bertanda negative)

22.        * Kemampuan Yang Diuji

Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

* Indikator Soal

Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar atau tegak lurus garis lain

* Soal

Persamaan garis melalui titik (-3, 2) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 6 adalah ....

A.    2x + 3y = -8

B.     2x + 3y = 8

C.  2x + 3y = –4 

D.    2x + 3y = 4

* Kunci jawaban : D

* Pembahasan

Gradien garis 2x + 3y = 6 adalah :

Persamaan garis melalui titik (-3, 2) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 6 adalah :

23.  *    Kemampuan Yang Diuji

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

*    Indikator Soal

Menentukan penyelesaian dari SPLDV

*    Soal

Penyelesaian sistem persamaan 2x + 4y + 2 = 0 dan 3x – y – 11 = 0 adalah x₁ da y₁. Nilai x₁ + y₁ adalah ....

A.    -5

B.     -1

C.     1

D.    5

*    Kunci jawaban : C

*    Pembahasan

2x + 4y + 2 = 0 Þ 6x + 12y + 6 = 0

3x – y – 11 = 0 Þ 6x – 2y – 22 = 0

                                            14y +28 = 0

                                                14y    = -28

                                                y₁       = -2

2x + 4y + 2 = 0 Þ 2x – 8 + 2 = 0 Þ 2x = 6 Þ x₁ = 3

Jadi x₁ + y₁ = 3 + (-2) = 1

24.  *    Kemampuan Yang Diuji

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

*    Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV

*    Soal

Jumlah dan selisih dua buah bilangan masing-masing 12 dan 4. Selisih kuadrat kedua bilangan itu adalah ....

A.    4

B.     16

C.     48

D.    72

*    Kunci jawaban : C

*    Pembahasan

x + y    = 12

x – y    = 4    +

2x        = 16

x          = 8

x + y    = 12

8 + y    = 12

y          = 4

Selisih kuadrat = 8² – 4² = 48

25.  *    Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

*    Indikator Soal

Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

*    Soal

Perhatikan gambar dan pernyataan berikut.

 

(1)   a² = b² – c²

(2)   b² = a² + c²

(3)   c² = a² + b²

(4)   a² = c² – b²

Pernyataan yang benar adalah ....

A.    (1) dan (2)

B.     (1) dan (3)

C.     (2) dan (3)

D.    (2) dan (4)

*    Kunci jawaban : A

*    Pembahasan

Sisi miring pada segitiga panjangnya adalah b satuan sehingga b² = a² + c² atau a² = b² – c²

26.  *    Kemampuan Yang Diuji

Menghitung luas bangun datar

*    Indikator Soal

Menghitung luas gabungan beberapa bangun datar

*    Soal

      Perhatikan gambar berikut!

Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....

A.    152 m²

B.     160 m²

C.     172 m²

D.    180 m²

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

27.  *    Kemampuan Yang Diuji

Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari

*    Indikator Soal

Menghitung keliling gabungan beberapa bangun datar

*    Soal

            Perhatikan gambar berikut!

           

Keliling daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....

A.    287 cm

B.     175 cm

C.     84 cm

D.    54 cm

* Kunci jawaban : D

* Pembahasan

           

28.  *    Kemampuan Yang Diuji

Menghitung besar sudut pada bidang datar

*    Indikator Soal

Menentukan besar salah satu sudut yang saling berpenyiku/berpelurus

*    Soal

Perhatikan gambar berikut!

Besar ÐCOE pada gambar di atas adalah ....

A.    105⁰

B.     90⁰

C.     85⁰

D.    75⁰

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

Besar Ð COE = (5x + 15)⁰ = 90⁰

29.  *    Kemampuan Yang Diuji

Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

*    Indikator Soal

Menghitung besar sudut yang saling berhubungan (sehadap, bertolak belakang, berseberangan dan sepihak)

*    Soal

      Perhatikan gambar berikut!

Nilai (x + y + z) pada gambar di atas adalah ....

A.    125⁰

B.     150⁰

C.     180⁰

D.    270⁰

*    Kunci jawaban : A

*    Pembahasan

3x + 120⁰ = 180⁰ Þ 3x = 60⁰ Þ x = 20⁰

2y + 150⁰ = 180⁰ Þ 2y = 30⁰ Þ y = 15⁰

z + 60⁰ + 30⁰ = 180⁰ Þ z = 90⁰

Jadi x + y + z = 125⁰

30.  *    Kemampuan Yang Diuji

Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran

*    Indikator Soal

            Menghitung besar sudut pusat/sudut keliling pada lingkaran

*    Soal

Perhatikan gambar berikut!

Besar ÐCBD pada gambar di atas adalah ....

A.    35⁰

B.     40⁰

C.     45⁰

D.    50⁰

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

Ð ADC = 90⁰

Ð CAD = 180⁰ – 90⁰ – 50⁰ = 40⁰

Ð CBD = Ð CAD = 40⁰

31.  *    Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

*    Indikator Soal

Menghitung panjang sisi pada dua segitiga sebangun

*    Soal

Perhatikan gambar berikut!

 

Panjang PQ pada gambar di atas adalah ....

A.    6 cm

B.     8 cm

C.     10 cm

D.    12 cm

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

     

               

32.  *    Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

*    Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan

*    Soal

Sebuah foto dengan ukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm dipasang pada bingkai yang sebangun dengan foto. Jika lebar bingkai bagian atas, kiri, dan kanan yang tidak tertutup foto adalah 2 cm, maka lebar bingkai bagian bawah foto adalah ....

A.    4 cm

B.     6 cm

C.     7 cm

D.    8 cm

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

                       

Lebar bagian bawah foto = 36 – 30 – 2 = 4 cm

33.  *    Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi

*    Indikator soal

Diberikan gambar dua segitiga kongruen, siswa dapat menentukan pasangan sisi atau sudut yang sama, jika unsur yang diperlukan diketahui.

*    Soal

Perhatikan gambar !

                      C                                  F

                                                        x

           x                 o                                  o                                                    

         A                     B        D                       E   

      Segitiga ABC dan DEF kongruen.

Sisi yang sama panjang adalah ....       

A. AC=EF                        C. BC=EF

B. AB=DE                        D. BC=DE

* Kunci jawaban:  D

* Pembahasan

Jawab:

Panjang sisi yang sama harus diapit oleh besar sudut yang sama, maka

AB =  EF ( diapit oleh sudut  x dan o )

BC =  ED ( diapit oleh suduti o dan kosong )

dan  AC = FD ( diapit oleh sudut x  dan kosong )

34.  *       Kemampuan yang diuji.

Menentukan unsur-unsur bangun ruang sisi datar

*    Indikator soal

Siswa dapat menentukan banyak diagonal sisi, bidang diagonal atau diagonal ruang pada kubus dan balok

*    Soal

Banyak  diagonal ruang pada kubus adalah….

                  A. 4                             C. 8

                  B. 6                             D. 12  

*    Kunci jawaban:  A

*    Pembahasan

Banyak diagonal ruang kubus          = Banyak titik sudut : 2

                                                    =  8 : 2 = 4

35.  * Kemampuan yang diuji.

Menentukan jaring-jaring bangun ruang

* Indikator soal

Diberikan gambar  rangkaian persegi, siswa dapat menentukan rangkaian yang merupakan jaring-jaring kubus.

* Soal

 

            Dari rangkaian persegi di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah ....

                        A. 1 dan 3                   C. 2 dan 3

                        B. 1 dan 4                   D. 2 dan 4

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Cukup jelas

36.  * Kemampuan yang diuji.

Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal

Siswa dapat menghitung volume kubus, balok, prisma atau limas

* Soal

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan keliling 40 cm dan tinggi limas 12 cm. Volum limas tersebut adalah ….

A. 400 cm³                        C. 1200 cm³

B.480 cm³                                  D. 1440 cm³

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

   Diketahui : sisi alas = 40 : 4 = 10 cm

                                           V = x La x t

                                              =  x ( 10 x 10) x 12

                                 =  400 cm 

37.  * Kemampuan yang diuji.

Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal

Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut, atau bola

* Soal

Volume tabung dengan panjang diameter  7  cm dan tinggi 12 cm adalah ….

(p = )

A. 154 cm³                                    C. 462 cm³

B. 231 cm³                                    D. 1848 cm³

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

                          Diketahui :  d = 7 cm, r =  cm dan t = 12 cm

                                            V =  pr²t

                                                = x  ( x ) x 12

                                  =  462 cm     

38.  * Kemampuan yang diuji.

Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal

Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi lengkung

* Soal

Sebuah kaleng berbentuk tabung berdiameter 28 cm dan tinggi 60 cm penuh berisi minyak. Minyak tersebut akan dituang ke dalam kaleng-kaleng kecil berdiamater 14 cm dan tinggi 20 cm. Berapa banyak kaleng kecil yang diperlukan  untuk menampung minyak dari kaleng besar?

A. 8 buah.                            C. 16 buah.

B. 12 buah.                           D. 32 buah.

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

       Banyak kaleng kecil =

=

39.  * Kemampuan yang diuji.

 Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal

Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, atau limas

* Soal

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 100 cm dan panjang salah satu  diagonalnya  30 cm serta tinggi prisma 12 cm. Luas seluruh permukaan prisma tersebut adalah ….

A.2400 cm²                          C. 7200 cm²

B.6000 cm²                   D. 18000 cm²

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

   Panjang sisi alas =  100 : 4 = 25 cm, d = 30 cm, t = 12 cm                          

Setengah  d = = 20 cm, maka d = 40 cm

La = = 600 cm

L = 2.La + Ka.t = 2 x 600 + 100 x 12

                          =  1200 + 1200 = 2400 cm²

40.  * Kemampuan yang diuji.

Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal

Siswa dapat menghitung luas permukaan tabung, kerucut, atau bola

* Soal

   Luas permukaan bola dengan  panjang jari-jari  7 cm  adalah ....(p = )

A. 154 cm²               C.  462 cm²

B. 308 cm²               D.  616 cm²

* Kunci jawaban : D

* Pembahasan

                        L. bola= 44 xx 7 x 7

                                         = 616 cm²

41.  * Kemampuan yang diuji.

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

* Indikator soal

              Siswa dapat menghitung mean , median, atau modus data tunggal

* Soal

                Mean dari data : 4, 3, 5, 6, 7, 5, 8 , 7, 7, 2  adalah ....

A. 5                                     C. 5,5

B. 5,4                      D. 7

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

    Mean =  = = 5,4

42.  * Kemampuan yang diuji.

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

* Indikator soal

Siswa dapat  menghitung mean , median, atau modus data tunggal pada tabel frekuensi

* Soal

        

Nilai	4   5    6    7    8    9    10
Frekuensi	6   2    4    3    5    2     1

Modus dari data pada tabel  di atas adalah….

A. 4                                     C. 7

B. 6,5                                  D. 10

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

   Nilai 4 muncul 6 kali (terbanyak)

43.  * Kemampuan yang diuji.

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

* Indikator soal

                Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan  nilai rata-rata

* Soal

           Perhatikan tabel nilai matematika berikut :

Nilai	4   5    6    7    8    9    10
Frekuensi	5   3    4    3    5    2     1

 Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari nilai rata-rata adalah ….

                A. 11 orang                 C. 15 orang

B. 12 orang                 D. 23 orang

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

        Nilai rata-rata = 6,4

                  Nilai kurang dari 6,4 = nilai 4, 5, dan 6

                                     = 5 + 3 + 4 = 12 orang

44.  * Kemampuan yang diuji.

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

* Indikator soal

              Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan  nilai rata-rata

* Soal

     Dari 18 siswa yang mengikuti ulangan Bahasa Inggris, nilai rata-ratanya 65. Setelah 2 orang siswa ikut ulangan susulan, nilai  rata-ratanya menjadi 64. Nilai rata-rata  2 orang siswa yang ikut ulangan susulan adalah….

A. 55                                C. 64,5

B. 62                                D. 66

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

                        Jumlah nilai 18 siswa        = 18 x 65 =  1170

Jumlah nilai 18 + 2  siswa = 20 x 64 =  1280

Jumlah nilai 2 siswa =  1280- 1170 = 110

   Nilai rata-rata ke-2 siswa itu adalah 110 : 2 = 55

45.  * Kemampuan yang diuji.

   Menyajikan dan menafsirkan data

* Indikator soal

Siswa dapat menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram lingkaran, atau diagram garis

* Soal

                        Perhatikan diagram tentang 4 pelajaran yang disukai sekelompok siswa.

 

                                    Matematika

                                          90⁰

                                 120⁰        60⁰    IPA        

                             Bahasa

                                          Kesenian

Jika banyak siswa seluruhnya  280  orang, maka banyak siswa yang suka kesenian adalah ….

A. 60 orang                 C. 80 orang

B. 70 orang                 D. 90 orang

        

*    Kunci jawaban: B

*    Pembahasan

                  Banyak siswa seluruhnya = 280 orang atau 360⁰

                  Besar sudut untuk siswa yang suka kesenian  =  360^o – (120^o+90^o+60^o)

         =  360^o – 270^o = 90^o

        Jadi banyak siswa yang suka kesenian  =orang = 70 orang